Copyright © 2024. All Rights Reserved. 技术支持：湖南品铭科技有限公司 电话：0731-85548226
让教学决策有据可依
——向教师介绍一种班级教学数据的分析方法
罗明1 陈映晖2 杨平展2
（1.湖南师范大学教务处，2.湖南师范大学教育科学学院）
【摘 要】教学数据分析是教学决策的重要依据，教师需要具备一定数据素养，掌握一定的教学数据分析方法，才能从教育目标和受教育者的知识背景、个体特征出发，选择有效的教学方法，使受教育者身心发生预期的发展和变化。本文基于班级教学数据，讨论建立学生个体与知识点学习关系数据表，为教学决策提供一个有用的分析工具。
【关 键 词】数据分析 教学决策 S-P表
【基金项目】湖南省普通高等学校教学改革研究项目“依托三位一体专委会平台，持续推动湖南高校信息技术与教育深度融合”（湘教通〔2019〕291号文）
教学过程是一种信息过程，针对其过程中产生的各种数据进行采集和分析，得到的信息可以用于评价和指导后续教学活动。教学数据分析的结果是教学决策的重要依据，它对指导教学、准确评估学生学习能力进而提高教学质量具有重要意义。当前，数据分析在教学中的运用大多还停留在浅层次和传统方法上，很多教师只是在每次考试后进行简单的名次排序和求平均分，并且这项工作还多是请班上学习委员或课代表手工完成，费时费力。其实教学数据分析与处理的方法有很多，特别是发生于技术平台上的学习活动数据的采集非常便捷，甚至很多平台本身就具有功能很强大的分析工具，通过对处理结果的分析可以规划、设计和评价各类教学系统，以期实现对教学系统要素的控制决策。本文基于班级教学数据，讨论建立学生个体与知识点学习关系数据表，精细分析教学活动状况，供教师评价日常的教学和进行实时的教学决策。
一、教学数据分析与教学决策
教学数据分析是基于信息科学、系统科学、数理科学的理论和方法。通过教学系统采集的数据进行分析，其结果可以有效应用于完善教学系统的设计、控制和决策。教学数据的采集与分析能力应该成为大数据时代教师的信息素质培养的重点内容，教师需要更多的采用教学数据分析的理念和技术方法，帮助自己的教学决策，促进教育教学效率和效果的提高。
教学是一个可以实现控制的复杂的动态系统，该系统中，教师是控制主体。由于教学系统运动的多维性和多变性，在对该系统施加控制时，决策显得尤为重要。决策需要依据，现代教育广泛依托各类平台，通过提取或挖掘可以获得丰富的平台数据，基于数据的分析可以获得决策依据。教学数据分析的过程可分为以下四步：
1.确定教学决策数据需求
2.确定采集与分析方法
3.实施数据采集与数据分析
4.根据分析结果进行教学决策
大数据技术风靡全球，人们都在普遍关注通过分析和挖掘全量的而非抽样的大数据来辅助决策。大数据分析可以揭示教学系统及其要素作用的普遍性特征或趋势，为一线教师的教学决策提供有效的参照。但因大数据很难使用常规软件工具进行捕捉、管理和处理，教师们可能更需要通过获取班级教学小数据，并基于班级教学数据的分析来有针对性的解决教学活动中产生的决策需求。目前，班级教学数据分析主要关注测试成绩，且大都是半自动的手工录入和计算机辅助计算相结合的处理方式，不仅低效，且数据容易发生错误或丢失。为帮助教师教学决策，实现精准教学，我们向一线教师推荐一种通过建立二维数据表，借助相关分析策略以解决教学决策问题的基于S-P表的数据分析方法。
二、S-P二维数据表的构建
教学效果很大程度上取决于学生对关键知识技能的掌握情况，使学生掌握所学知识技能的重要方式是在群体教学中辅以每个学生频繁的反馈和矫正性帮助，通过不断反馈矫正，使大多数学生都能达到教学大纲所规定的学习目标。如何及时地提取课堂教学数据，并对提取的数据进行诊断分析，为矫正学习的决策提供依据，这是教学中值得研究的课题。
日本庆应义塾大学藤田广一教授根据广义信息论的观点提出了用于课堂教学数据分析的S-P表（student problem score table），在改进教学，分析教材和掌握学生学习情况等方面取得了较好的成果。S-P表是以图表形式表示学生个体与知识点测试关系的数据表，在该数据表中，以学生解答知识点测试问题的得分为S数据，以测试问题被学生正答的得分为P数据，并按得分由高到低对S和P进行排序之后，根据一定规则建立S曲线和P曲线、标示S警告系数和P警告系数。S曲线和P曲线是根据基本统计结果从测试得分表中提取出来的反映知识点学习时有关学生到达度(分数)水平和测试题质量特性的2个特征参量的变化和分布状况，警告系数直接反映值得关注的学生个体和测试问题。通过观察S曲线，每个学生的到达度、全班学生的到达度分布以及班级平均水平一目了然。通过观察P曲线，每个测试问题的难易程度、全部测验问题的答对率分布情况一目了然。这样，根据S-P表，分析者就可以将每一个学生的答对、答错的模式与全班的学习倾向和所达到的水平进行对照，从而获得有关学生学习状况和教师教学效果的信息，也可以通过测试问题得分分布和相应警告系数大小，分析每一个知识点的教学内容决策水平与执行效果。下面我们来具体阐述S-P二维数据表的构建。
1. 原始得分矩阵转化为布尔矩阵
某题正确答案为D，若学生答案为D，记为1，若学生答案非D则记为0。其他类型类似处理，只有0和1两种选择。以此规则标记学生答对测试问题情况和每个测试问题的正答情况，原始得分矩阵即转化成了布尔矩阵。以某测试结果为例，由15位参与测试的学生得分情况和10个测试问题被解答情况所构成的布尔矩阵如图1所示：
图1 某测试数据的S-P布尔矩阵
2. 重排
（1）将学生按得分从高到低排列，得分最高者在最上
（2）将问题按得分从高到低排列，答对人数最多的在最左
3. 画出S曲线和P曲线（如图2）
S线（粗线）左边的格数等于该学生的得分总数。
P线（细线）上方的格数等于该问题被正答总数。
4. 确定学生警告系数和问题警告系数
学生警告系数和问题警告系数分别表示学生和试题在测试过程中出现异常的程度，应通过编程由平台去执行警告系数计算公式求得（见图2），因计算过程比较复杂，不适于一线教师用普通计算工具实现，我们推荐直接观察S-P表中得分数据的分布状况，对警告系数进行评估，以确定值得关注的学生或测试题。评估的原则是：
S线左边“0”和右边“1”偏离S线越远，学生警告系数越大。
P线上方“0”和下方“1”偏离P线越远，问题警告系数越大。
通过上述步骤， S-P表构建如下：
图2 某测试的S-P二维数据表
三、基于S-P二维数据表的分析模型及其在教学决策中的应用
1.基于S-P表分析的决策信息
（1）S曲线分析
S曲线越靠右说明学生答的越好。S曲线中间（水平部分）没有出现断层，说明学生的成绩没有出现两级分化。若出现断层，说明学生可能对某些问题出现了错误的理解，或对某些问题中的条件没有把握好。通过S曲线分析可以让教师掌握每一个学生的学习状况，有利于因材施教。
（2）P曲线分析
P曲线越靠下说明问题的答对率越高。在上图中P曲线中间垂直部分出现两段较小的断层，即P3和P6之间，P8和P10之间，说明P3和P6，P8和P10之间难度有较明显的差异。因为测试问题通常都关联某具体的教学知识点，教师可以因此而准确判断每一个知识点的教学效果，有利于后续教学的决策。
（3）学生警告系数分析
学生3和学生1的警告系数分别为0.56,0.54,需要引起注意，学生8的警告系数为1.17,需要特别注意。可以从以下几个方面考虑：学生是否存在粗心大意现象；学生的能力是否稳定；学生是否具备回答问题的基础知识，是否存在“蒙”的情况；学生对该问题的理解是否与其他学生有明显的区别；学生平常的成绩如何。
（4）问题警告系数分析
S-P表显示了问题2、问题3和问题8的警告系数分别为1.09、0.94和0.58，提醒教师应关注这三个测试问题。但是经我们仔细观察发现，问题2和问题3这两道题的警告系数较之问题8虽然更大，但由于问题2和问题3都是由于学生8引起的，所以很可能不是这两个题目本身的问题。而问题8则更值得关注，引起警告系数大的原因可能是问题表述不明确产生学生审题失误，也可能是学生对该测试题所属知识点未能很好的理解，具体是何原因，需要教师通过对该测试题的重新审核或进行教学反思加以认定，以利于提高命题质量或改善自己的教学。
（5）正答率与测试效度分析
本次测试中，10个测试问题由15位学生作答，共计发生150次答题行为，由图2统计正答次数为100次，正答率达到了2/3，表明学生掌握的较好。
从测试目标看，常见测试类型有测验型、练习型、操练型和程序学习型，不同测试类型其S曲线和P曲线的位置和形状均有各自的特点，程序学习型测试难度较低，曲线整体会向右下角方向偏移，用于评价学习效果的测验型测试通常都需考查学习深度和广度，测试难度稍大，曲线会偏向左上角，如图3所示：
图3 常见测试类型的S曲线和P曲线位置
本次测试的初衷是帮助学生理解和掌握知识，属于练习型测试，图2反映的也正是属于练习型曲线。学生有满分者，但没有零分者，问题没有被全体学生答对的，也没有全答错的。据此可分析教学效果，判断实际测试是否与测试初衷一致，测验的效度如何。
2.S-P二维数据表建模分析数据中的决策信息
（1）学生分析：利用 Yio-CSi（学生得分率-学生警告系数）模型（如图4），可以找出成绩最好且稳定的学生、成绩最差且稳定的学生、以及在一般统计描述中无法发现的成绩不稳定的学生。
图4 Yio-CSi模型
（2）教学方法分析：利用Yjo（问题正答率）-CPj（问题警告系数）模型（如图5），可以找出被学生理解且非常可靠的知识内容（II），学生似乎理解但不可靠的知识内容（I），表示被学生理解的知识内容，并分析探索有关教学媒体选择和运用的方法与规律。
图5 Yjo-CPj模型
（3）试题质量分析：利用学生回答某问题的平均反应时间T和该问题的正答人数所建立的T-R平面模型（如图6），可以分析每道试题的难易程度。
图6 T-R平面模型
S-P二维数据表及其分析模型有助于教师根据班级教学数据了解测试效果和测试问题特点，帮助教师充分掌握学生特征，根据学生特征进行有针对性的教学决策，减少无差异教学的影响，从而提高教学效果。同时也有利于发展教师的信息素养和提高教师教学专业能力。
参考文献：
1． 傅德荣 教育信息处理（第2版） 北京师范大学出版社 2011
2． 杨艺 大数据思维下教学过程数据分析及应用研究 中国远程教育 2016年第11期
3. 赵桂芳 以数据驱动教育教学改进 未来教育家 2016年04期